Annuitätenfaktor mit Excel berechnen

Der Annuitätenfaktor ist unerlässlich bei der Berechnung einer Annuität, also einer regelmäßig wiederkehrenden Zahlung, an deren Laufzeitende eine „0“ steht.

Von der Notwendigkeit des Annuitätenfaktors

Der Annuitätenfaktor wird auch als Kapitalwiedergewinnungsfaktor bezeichnet und entstammt der Welt der Finanzmathematik. Unter Einbeziehung der vereinbarten Zinssätze soll mithilfe des Annuitätenfaktors eine Reihe von Zahlungen erstellt werden, die allesamt gleich hoch sind und die einer zeitlichen Begrenzung unterliegen. Dafür ist es nötig, den Kapitalbetrag mit dem Kapitalwiedergewinnungsfaktor zu multiplizieren. Das Ergebnis ist eine gleichbleibende Annuität.

Wichtig ist diese Berechnung unter anderem bei der Ermittlung von Kreditraten, auch für eine Investitionsrechnung in Unternehmen ist der Faktor relevant. Seine Höhe richtet sich nach der Laufzeit und nach dem Zinssatz. Ein einfaches Rechenbeispiel: Ein ermittelter Annuitätenfaktor 0,087185 für einen Kredit in Höhe von 100.000 Euro, der zu einem Zins von sechs Prozent im Jahr über 20 Jahre getilgt werden soll, ergibt eine regelmäßige Zahlung pro Jahr von 100.000 * 0,087185, was als Wert 8718,50 Euro ergibt.

Kurze Begriffsklärung zu Annuitätendarlehen und Co.

Um den Annuitätenfaktor ermitteln zu können, werden verschiedene Werte und Begrifflichkeiten benötigt. Dazu zählen zum Beispiel die Begriffe Annuität und Kapitalwert. Als Annuität wird die gleichbleibend hohe Rate eines Kredits bezeichnet, der als Annuitätendarlehen aufgenommen wurde. Sie setzt sich aus den Zinsen sowie aus den Tilgungsbeträgen zusammen. Im Laufe der Rückzahlungszeit sinkt der Anteil der Zinsen, gleichzeitig steigt der Tilgungsanteil an der Rate immer weiter an.

Der Grund: Die Darlehenshöhe ist für die Berechnung der Zinsen maßgeblich, sie sinkt aber durch die Rückzahlungen immer weiter. Geht es hingegen um eine Ratentilgung, so bleiben die Anteile der Tilgung immer gleich hoch, die Zinsen hingegen sinken dann. Die Raten verringern sich ebenfalls mit der Laufzeit des Kredits.

Die Investitionsrechnung kennt die Annuitätenmethode ebenfalls. Hierbei wird der Kapitalwert einer Anschaffung bzw. einer Investition des Unternehmens in gleich hohe Annuitäten zerlegt und über die gesamte Nutzungsdauer des Vermögensgutes verteilt. Die Investition ist immer positiv zu beurteilen, wenn die Annuität größer oder gleich Null ist.

Video: Tilgungsplan-Vorlage in Excel I Excelpedia

Annuitätenfaktor und Annuität berechnen: Wichtige Formeln

Die Annuität wird durch das Multiplizieren der Kreditsumme mit dem Annuitätenfaktor berechnet, wobei es nicht nru möglich ist, den Wiedergewinnungsfaktor per Excel oder mithilfe anderer Softwares zu bestimmen, sondern es stehen auch verschiedene Faktoren in Tafelwerken und ähnlichen Nachschlagewerken.

Soll der Annuitätenfaktor berechnet werden, so gibt es dafür die folgende Formel:

Annuitätenfaktor = (Zinssatz * qn) geteilt durch (qn-1)

Der Wert q wird durch das Addieren von 1 zum Zinssatz errechnet. Ein Zinssatz von 6 Prozent würde demnach einen Wert q von 1,06 ergeben. Ihnen ist diese ganze Rechnerei zu viel und Sie mögen lieber einfach und schnell mit Excel rechnen? Dann nutzen Sie die Funktion „BW“ im Tabellenkalkulationsprogramm.

Die Formel dahinter lautet =BW(Zins; Laufzeit; Betrag; Raten).

Wenn beispielsweise der Zinssatz, die Laufzeit und die möglichen Raten, die pro Monat gezahlt werden sollen, bekannt sind, lässt sich über die Funktion BW der mögliche Betrag errechnen. Sie sehen damit auf den ersten Blick, welchen Kreditbetrag Sie aufnehmen können und wie Ihre Kreditfinanzierung aussehen kann. Welcher ist der mit den gegebenen Konditionen mögliche Kreditbetrag? Mit diesem sogenannten Kapitalwert können Sie auch im Unternehmen arbeiten, wenn es beispielsweise um die Berechnung oder Darstellung von Investitionen geht.

 

Annuitätenfaktor in Excel berechnen: Ohne Tilgungsplan möglich

Sie als Darlehensnehmer interessieren vor allem die namentlichen bzw. regelmäßigen Zahlungen, die für ein Annuitätendarlehen anfallen und die das monatlich zur Verfügung stehende Haushaltsbudget schmälern. Ehe Sie sich nun mit Wiedergewinnungsfaktor und Annuitätenformel bei der Kreditfinanzierung herumärgern, öffnen Sie doch einfach Excel und nutzen die dort zur Verfügung stehenden Möglichkeiten. Nehmen wir ein Beispiel: Es geht um einen Kredit in Höhe von 10.000 Euro, der über drei Jahre gehen soll. Der Zinssatz liegt bei 3,5 Prozent pro Jahr. Sie möchten nun wissen, wie hoch die monatlichen Zahlungen sein müssen, die sich aus Zinsen und Tilgung zusammensetzen, und wie hoch die Restschuld nach jeweils einem Jahr noch ist.

Um die monatliche Rate, die Sie zu zahlen haben, zu berechnen, benötigen Sie die Formel „RMZ“, wobei diese Abkürzung für „regelmäßige Zahlung“ steht. Die Formel, die Sie benötigen, lautet: RMZ = (Zinssatz/Raten pro Jahr; Jahre * Raten pro Jahr; Darlehensbetrag). Hier werden natürlich statt der Begriffe die jeweiligen Zellen der Excel-Tabelle eingesetzt. Deutlich einfacher ist es, wenn Sie den Funktionsassistenten nutzen und nicht sämtliche Formeln selbst erstellen müssen.

Die Funktion benötigt zuerst den Zinssatz, dieser wird als erstes Argument bezeichnet. Der gegebene Zinssatz von drei Prozent wird zuerst durch die Anzahl der Raten, die bei den meisten Krediten zwölf sind (eine Rate pro Monat) dividiert. Danach benötigen Sie das zweite Argument, welches die Anzahl der Raten über den gesamten Kreditzeitraum darstellt. Es trägt den Namen Zahlungszeiträume und wird mit „Zzr“ abgekürzt. Bei einer Kreditlaufzeit von drei Jahren und einer Rate pro Monat sind das also 36 Raten. Das dritte Argument ist der Barwert, der mit „Bw“ abgekürzt wird. Hier muss die Höhe des Darlehensbetrags gewählt werden, was bei unserem Beispiel 10.000 Euro sind.

Die RMZ-Funktion kennt aber noch weitere Parameter, die jedoch nicht in jedem Fall anzugeben sind, sondern optional bleiben. Ein Parameter nennt sich „zukünftiger Wert (zW)“, der immer dann angegeben werden muss, wenn das Darlehen am Ende der Kreditlaufzeit nicht vollständig getilgt ist. Dann gibt es eine Restschuld, die den zukünftigen Wert ausmacht. Der zweite optionale Parameter beschreibt die Notwendigkeit einer Zahlung am Anfang oder am Ende einer Zahlungsperiode. Standardmäßig erfolgt die Zahlung am Ende einer Periode, daher braucht der fünfte Parameter meist nicht angegeben zu werden.

Der Annuitätenfaktor spielt auch bei der Berechnung der Restschuld eine Rolle. Um diese zu ermitteln, müssen Sie zuerst alle bis dahin geleisteten Zahlungen zusammenrechnen bzw. geht es hierbei nur um die bisher erfolgten Tilgungen. Diese ziehen Sie vom Darlehensbetrag ab. Excel bietet die Funktion „KUMKAPITAL“, wobei sich die nötigen Argumente mit denen der RMZ-Funktion gleichen. Zinssatz, Anzahl der Raten und Barwert müssen auch hier angegeben werden. Wichtig: Verwenden Sie absolute Bezüge, wenn Sie die Zellwerte kopieren wollen! Andernfalls sind immer wieder Anpassungen möglich, die die einzelnen Ergebnisse verfälschen.

Eine Tabelle mit den genannten Werten könnte sich wie folgt darstellen, wenn eine quartalsweise Rückzahlung des Kredits gewünscht ist:

	A	B	C	D
1	Darlehensbetrag	10000
2	Zinssatz pro Jahr	3,5 %
3	Jahre	3
4	Raten pro Jahr	4
5	Rate	– 881,49
6	Rückzahlung	– 10.577,83
7
8	Jahre	Zinszahlungen	Tilgung	Restschuld
9	1	– 308,07	– 3217,87	6782,13
10	2	– 193,96	– 3331,98	3450,14
11	3	– 75,80	– 3450,14	0
12	Gesamt	– 577,83	– 10000

Sämtliche Berechnungen zur Annuitätenformel können auch ohne einen separaten Tilgungsplan durchgeführt werden. Dieser wird aber wichtig, wenn Sie Sondertilgungen leisten wollen, welche natürlich Auswirkungen auf die ursprünglich geplanten Zahlungen bzw. deren Höhe haben.

Es ist daher empfehlenswert, sich nicht nur mit Begriffen wie Annuitäten, Annuitätenfaktor und Barwert zu befassen, sondern sich immer wieder einen aktuellen Zahlungsplan von der Bank aufstellen zu lassen. Außerdem ist es kein Hexenwerk, mithilfe von Excel verschiedene Berechnungen durchzuführen, die Ihnen als Kreditnehmer selbst einen Überblick über die aktuelle Situation Ihres Darlehens verschaffen.

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